L’impossible est un concept auquel les mathématiciens ont régulièrement recours. Toutefois, cela n’apparaît que tardivement dans l’enseignement des mathématiques car son emploi nécessite d’avoir développé des capacités d’abstraction qui demandent une certaine préparation. A travers cet exposé, nous verrons comment il est possible de présenter aux élèves des situations de manipulation ludiques qui sont adaptées pour permettre aux élèves de visualiser, d’anticiper, de conjecturer et de comprendre quelles configurations peuvent apparaître, et de se convaincre que certaines ne pourront jamais être obtenues.